교재 454쪽 · 제2장 인구예측모형 및 수요추정 · 5. 용도지역 수요추정 실습

5. 용도지역 수요추정 실습 — 2007년 01번 (등차급수 인구 → 용도별 소요량)

교재 표기 2007년 01번(16점): A도시 1994~2003년 인구로 등차급수 목표연도(2013) 인구 88,560인을 구하고, 주택수·3차 산업인구·제조업 종업원으로 주거 738ha·상업 23.91ha·공업 179.34ha를 산정한다.

1. 문제 유형·요구사항 교재 454쪽 2007년 01번

「2013년 목표 연도로(계획수립 기준년도: 2003년, 계획실시기간: 2004년~2013년)하는 도시계획 기본구상」의 계산 문항이다. ① 등차급수기법으로 목표연도 인구, ② ㉠ 주택수에 의한 방법으로 주거지 총면적, ㉡ 3차 산업인구와 관련한 상업지 총면적, ㉢ 제조업 종업원과 1인당 소요면적에 의한 공업지 총면적(모두 계산과정 기입).

연도	1994	1995	1996	1997	1998
인구(인)	42,000	44,000	45,800	47,800	49,900
연도	1999	2000	2001	2002	2003
인구(인)	51,900	54,000	55,800	57,700	60,000

조건 2 지표	수준	조건 2 지표	수준
유업인구 비율(취업인구/총인구×100)	30%	제조업 종업원 1인당 공장부지 면적	105㎡/인
1차·2차·3차 산업인구	15%·45%·40%	3차 산업인구 중 상업지 이용인구 비율	70%
세대당 가구원수	3인/세대	3차 산업인구 1인당 건물 연상면적	18.9㎡
주택보급율	100%	상업용 건물의 평균용적률	84%
주택당 평균대지면적	175㎡/호	주거지·상업지·공업지 내 공공용지율	30%

2. 원리와 맥락

등차급수(419~420쪽)는 r = (1/n)(P_t/P₀ − 1), P_n = P₀(1 + rn)이다. r은 1994~2003년 9년 간격으로 구하고, 목표 추정은 기준년도 2003년에서 10년 뒤로 한다. 교재는 총인구 = 유업인구 + 실업인구 + 부양인구로 놓고, 1·2·3차 비율(합 100%)을 유업인구에 곱한다. 상업은 449쪽 식의 (평균층수×건폐율) 자리에 평균용적률 0.84를 넣는다 — 연상면적 ÷ 용적률 = 대지면적이라는 같은 관계다. 공업은 2차 산업인구를 제조업 종업원으로 본다(교재 풀이).

3. 풀이 단계별 계산 교재 값 = python 재계산

단계	식	교재	재계산
① r	(1/9)(60,000/42,000 − 1)	0.0476	0.047619
① 목표인구	60,000(1 + 0.0476×10)	88,560인	88,560 (r 반올림 전 88,571)
세대수	88,560÷3	29,520세대	29,520
㉠ 주거지	29,520×1.0×175÷(1−0.3)	7,380,000㎡ = 738ha	738.00
유업인구	88,560×0.3	26,568인	26,568
1차·2차·3차	×0.15 · ×0.45 · ×0.40	3,985 · 11,956 · 10,627	3,985.2 · 11,955.6 · 10,627.2
㉡ 상업지	10,627×0.7×18.9÷{0.84×(1−0.3)}	239,107.5㎡ = 23.91ha	23.91
㉢ 공업지	11,956×105÷(1−0.3)	1,793,400㎡ = 179.34ha	179.34

합계 검산(재계산): 738+23.91+179.34 = 941.25ha — 주거 78.4%·상업 2.5%·공업 19.1%.

4. 실무 적용 — 풀이 절차

r → P_n(목표연도 인구).
P_n ÷ 세대당 가구원수 × 주택보급율 × 주택당 대지면적 ÷ (1−공공용지율) = 주거지.
P_n × 유업인구 비율 → × 산업 비율 = 산업별 인구(인 단위 반올림).
3차 × 상업지 이용인구 비율 × 연상면적 ÷ {용적률 × (1−공공용지율)} = 상업지.
2차(제조업 종업원) × 1인당 공장부지 ÷ (1−공공용지율) = 공업지.

5. 시험 포인트

모든 소문항이 「(계산과정 기입)」이다 — 식과 대입값을 빠짐없이 쓴다. 교재는 ㉡ 풀이 머리에 「※ ha단위에서 소수점 이하는 셋째자리에서 반올림함」을 적었다.
등차급수 식 r = (1/n)(P_t/P₀ − 1), P_n = P₀(1 + rn)과 n 두 개(9년·10년)를 구분해 쓴다.
2018~2024 필답 정리표: 2018년 1회 「등차급수, 등비급수」, 2018년 4회 「용도별 면적 산출」.

6. 혼동·오답

1·2·3차 비율(15·45·40%)은 총인구가 아니라 유업인구(총인구의 30%)에 곱한다.
상업 분자의 0.7(상업지 이용인구 비율)과 분모의 (1−0.3)(공공용지율)은 숫자만 같고 뜻이 다르다. 약분하면 10,627×18.9÷0.84와 같지만 답안에는 두 항을 모두 써야 계산과정이 드러난다.
r을 0.0476으로 반올림해 88,560인이 됐다. 반올림 전 r이면 88,571인 — 자리수 지시가 없으므로 r의 처리 자리를 적는다.
문제는 「주어진 자료와 도면을 이용하여」라고 했지만 454쪽에는 도면이 실려 있지 않다 — 이 쪽 풀이는 자료만 쓴다.

출처: 김조교 도시계획기사 실기 교재 454쪽(5. 용도지역 수요추정 실습 — 2007년 01번) 원문 대조 · 전 단계 python 재계산 · 등차급수는 419~420쪽 · 앵커 page:kjr-실기/454 · 관련 419쪽 등차·등비급수 · 420쪽 등차급수 예제 · 449쪽 상업·공업지역 수요추정 · 453쪽 2008년 04번 · 455쪽 2008년 02번