교재 455쪽 · 제2장 인구예측모형 및 수요추정 · 5. 용도지역 수요추정 실습

5. 용도지역 수요추정 실습 — 2008년 02번 · 2009년 02번 (조건·최소자승 정리)

교재 표기 2008년 02번(9점): 인구 40만, 시가화 9:1, 밀도별 배분으로 주거 2,580ha·상업 133ha·공업 1,200ha를 정수로 산정한다. 오른쪽 단은 2009년 02번의 인구 자료·조건과 최소자승법(짝수형) 2025년 157,800인 정리다.

1. 문제 유형·요구사항 교재 455쪽 2008년 02번 · 2009년 02번

2008년 02번은 「다음의 조건으로 용도지역의 면적을 산출하시오(소수점은 첫째자리에서 반올림 하여 정수로 표현)(9점)」이다.

2008년 02번 조건	값
인구 · 시가화구역:비시가화구역	40만명 · 9:1
주거지역 밀도 저밀:중밀:고밀	100인/ha : 200인/ha : 300인/ha
주거지역 비율 저밀:중밀:고밀	50% : 30% : 20%
상업	상업이용 인구 = 계획인구의 40%, 1인당 연면적 12㎡, 평균층수 4층
공업	공업종사 인구 = 계획인구의 30%, 공업지역소요면적 60㎡
공통	공공공지율 40%, 건폐율 60%(주거용지는 밀도기준으로 산정)

2009년 02번(풀이는 456쪽): 2000~2009년 인구 75,000·77,000·79,000·82,000·85,000·88,000·93,000·96,000·100,000·106,000. 취업률 40%, 세대당 4인. 주거: 주택보급율 100%, 주택지공공용지율 35%, 주택지혼합율 20%, 단독 1호당 200㎡, 공동 1호당 80㎡, 공동:단독 5:5. 상업: 공공용지율 40%, 건폐율 70%, 평균층수 3층, 1인당 15㎡, 이용인구 = 계획인구의 50%. 공업: 공공용지율 30%, 1인당 부지면적 100㎡, 종사인구 = 2차산업인구의 30%.

2. 원리와 맥락

2008년 02번의 주거는 밀도 방식(448쪽 Ra = ΣPoi/di)이다. 조건 괄호대로 주거용지는 밀도 기준이라 공공공지율·건폐율을 쓰지 않고, 상업만 층수×건폐율×(1−공공공지율), 공업은 (1−공공공지율)만 쓴다. 오른쪽 단의 최소자승법은 429쪽 짝수형이다: 자료가 10개라 x를 −9, −7, …, 9(반년 간격)로 놓으므로 b는 반년당 증가분이고, 1년 단위로 2배 한 뒤 기준년도를 첫 해로 옮긴다.

3. 풀이 단계별 계산 교재 값 = python 재계산

2008년 02번	식	교재	재계산
시가화 인구	400,000×0.9	360,000인	360,000
저밀	360,000×0.5 = 180,000 ÷100	1,800ha	1,800
중밀	360,000×0.3 = 108,000 ÷200	540ha	540
고밀	360,000×0.2 = 72,000 ÷300	240ha	240
㉠ 주거	합계	2,580ha	2,580
㉡ 상업	400,000×0.4 = 160,000 ×12÷{(4×0.6)(1−0.4)}	1,333,333㎡ = 133ha	133.33 → 133
㉢ 공업	400,000×0.3 = 120,000 ×60÷(1−0.4)	12,000,000㎡ = 1,200ha	1,200

합계 검산(재계산): 2,580+133+1,200 = 3,913ha — 주거 65.9%·상업 3.4%·공업 30.7%.

2009년 02번 최소자승	교재	재계산
a = Σy/n	881,000/10 = 88,100	88,100
b = Σxy/Σx²	561,000/330 = 1,700	1,700
1년 단위 · 기준년도 이동	88,100 + 3,400(x − 4.5) = 72,800 + 3,400x	72,800 + 3,400x
x = 2025 − 2000	25 → 157,800	157,800 (연도 회귀 기울기 3,400인/년)

4. 실무 적용 — 풀이 절차

계획인구 × 시가화 비율 = 주거 대상 인구 → 밀도 비율로 나눔 → ÷인/ha.
상업·공업 이용(종사) 인구 = 계획인구 × 비율 → 449쪽 공식 → ㎡ → ha.
정수 지시이므로 ha 값을 소수 첫째자리에서 반올림한다.
짝수형 최소자승: 정리표(목표연도·기준년도·n·a·b·x·최종) → 공식 → 대입(1년 단위 수정, 기준년도 변경) → 최종.

5. 시험 포인트

2008년 02번 9점: 세 용도의 식·대입·정수 답. 조건 괄호 「주거용지는 밀도기준으로 산정」을 놓치면 주거에 공공공지율을 잘못 넣는다.
짝수형은 「6개월 단위를 1년 단위로 수정」과 「초기년도로 기준년도를 변경」 두 줄을 답안에 쓴다(교재 455쪽).
2018~2024 필답 정리표: 2018년 2회 「최소자승법」, 2018년 4회 「용도별 면적 산출」.

6. 혼동·오답

교재 풀이는 시가화 9:1을 주거에만 적용하고, 상업·공업은 40만 전체에 비율을 곱했다.
밀도 배열 순서가 문제마다 다르다: 이 문제는 저:중:고(100:200:300), 453쪽은 고:중:저(250:200:150). 순서를 거꾸로 읽으면 면적이 크게 달라진다.
「공업지역소요면적 = 60㎡」는 종사자 1인당 부지면적이다. 건폐율 60%는 상업에만 쓴다.
오른쪽 단 최소자승 정리·공식·대입은 「2009 02」 머리글보다 위에 인쇄돼 있다 — 456쪽 1) 최소자승법의 짝수형 풀이 과정이다.

출처: 김조교 도시계획기사 실기 교재 455쪽(5. 용도지역 수요추정 실습 — 2008년 02번, 2009년 02번 조건·최소자승 정리) 원문 대조 · 전 단계 python 재계산 · 짝수형은 429쪽 · 앵커 page:kjr-실기/455 · 관련 454쪽 2007년 01번 · 456쪽 2009년 02번 풀이 · 429쪽 최소자승법 짝수형 · 448쪽 주거지역 수요추정 · 449쪽 상업·공업지역 수요추정