교재 422쪽 · 제2장 인구예측모형 및 수요추정 · 01 등차·등비급수, 지수함수 · 2. 등차급수 실습

2. 등차급수 실습

기출(교재 표기 2003·2006·2007년) 등차급수 4문항: 1980년 기준 2011년(737백인), 1989년 자료로 2021년(315,392인), 기준년도 1999년으로 2021년(407천인), 계획수립기준년도 2003년으로 목표연도 2013년(88,560인).

1. 문제 유형·요구사항 교재 422쪽 2. 등차급수 실습

모두 419쪽 등차급수 식 P_n = P_o(1 + rn), r = (1/t)(P_t/P₀ − 1)을 쓰는 기출(연도는 교재 표기)이다.

문항	자료	기준년도	반올림 지시	구하는 값
2003 01 · 1)	1980~1990년(백인) 300 · 320 · 342 · 351 · 364 · 379 · 385 · 394 · 411 · 428 · 440	1980(제시)	r 소수점 넷째자리에서 반올림하여 셋째자리까지, 최종 값은 소수점 첫째자리에서 반올림하여 정수	2011년
2003 04	89년 102,400 · 99년 168,810	제시 없음 → 1989	소수 넷째 자리에서 반올림, 최종 값 정수	2021년
2006 04	1989~1999년(천인) 102 · 106 · 109 · 119 · 124 · 127 · 137 · 142 · 156 · 164 · 168	1999(제시)	소수점 넷째자리까지 구하고, 최종 값은 소수점 첫째자리에서 반올림	2021년
2007 01 ㉡(16점)	1994~2003년 42,000 · 44,000 · 45,800 · 47,800 · 49,900 · 51,900 · 54,000 · 55,800 · 57,700 · 60,000	계획수립기준년도 2003(계획실시기간 2004~2013)	계산과정 기입(풀이: 소수점 넷째자리까지)	목표연도 2013년

2. 원리와 맥락

r은 자료의 가장 초기년도와 가장 후기년도 두 값만 쓴다(419쪽 규칙). 중간 연도 자료는 계산에 들어가지 않는다.
기준년도가 초기년도면(2003 01·2003 04) 직선 연장과 같고, 기준년도가 후기년도로 제시되면(2006 04·2007 01) 초기년도 대비 r을 후기년도 인구에 곱한다 — 420쪽 예제1 ②와 같은 처리다.
2007 01은 「도시계획 기본구상」 문제(16점)의 ㉡ 문항이다. 다른 하위 문항은 이 쪽에 없다(교재 422쪽 확인불가).

3. 수치·기준 교재 값과 재계산

문항	t · n	r(교재, 재계산)	P_n(교재)	답	재계산
2003 01	10 · 31	0.0467 = 0.047 (0.046667)	300(1 + 0.047 × 31) = 737.100	737(백 인)	737.1 일치
2003 04	10 · 32	0.0648 = 0.065 (0.064854)	102,400(1 + 0.065 × 32) = 315,392	315,392(인)	일치
2006 04	10 · 22	0.0647 (0.064706)	168(1 + 0.0647 × 22) = 407.1312	407(천 인)	일치
2007 01 ㉡	9 · 10	0.0476 (0.047619)	60,000(1 + 0.0476 × 10) = 88,560	88,560(인)	일치

4. 실무 적용

기준년도: 제시되면 그 연도, 없으면 초기년도(2003 04 → 1989, n = 2021 − 1989 = 32).
t = 후기년도 − 초기년도로 r을 구하고 지시 자리로 정리한다.
P_n = 기준년도 인구 × (1 + r × n).
답 단위는 자료 단위를 따른다: 백인 자료 → 737(백 인), 천인 자료 → 407(천 인).

5. 시험 포인트

「넷째자리에서 반올림하여 셋째자리까지」(0.047)와 「넷째자리까지 구하고」(0.0647·0.0476)를 구분해 그대로 적는다.
2007 01처럼 계획수립기준년도·계획실시기간·목표연도를 문장으로 주는 문제는 n = 목표연도 − 계획수립기준년도(10)다.
2018~2024 필답 정리표: 2018년 1회 「등차급수, 등비급수」.

6. 혼동·오답

같은 자료, 다른 답(재계산): 2003 04(1989 기준, 315,392인)와 2006 04(1999 기준, 407천인)는 1989·1999 인구가 거의 같은 자료인데 답이 약 9만 명 벌어진다. 1989~1999 연 증가량(6.6천인)을 그대로 이으면 2021년은 313.2천인이다. 2007 01도 연 증가량 2,000인을 이으면 2013년 80,000인이다. 교재 처리(초기년도 대비 r × 후기년도 인구)는 기준년도가 뒤로 갈수록 크게 나온다.
출제연도 표기: 이 쪽 「2003 01」과 423·424쪽 「2001 01」은 문제 문장·자료(1980~1990년, 300~440백인)가 같고 하위 문항 1)·2)·3)이 이어진다.
2003 04는 이 쪽에 89·99년 두 값만 실렸고, 423·424쪽에는 89~99년 전체 표가 실렸다(r에는 두 값만 쓰므로 답은 같다).

출처: 김조교 도시계획기사 실기 교재 422쪽(2. 등차급수 실습 — 2003 01·2003 04·2006 04·2007 01) 이미지 대조 · 모든 r·P값 python 재계산 · 문제 대조 423·424쪽 · 앵커 page:kjr-실기/422 · 관련 419쪽 공식·처리 규칙 · 420쪽 예제1 ② 기준년도 2005 처리 · 423쪽 등차급수 실습(계속)·등비급수 실습 · 424쪽 등비급수(계속)·지수함수 실습