교재 456쪽 · 제2장 인구예측모형 및 수요추정 · 5. 용도지역 수요추정 실습 · 6. 공업지역 원단위

5. 용도지역 수요추정 실습 — 2009년 02번 / 6. 공업지역 원단위

교재 표기 2009년 02번: 최소자승법 157,800인·등차급수 168,750인을 구하고 등차급수 인구로 주거·상업·공업 면적을 ㎡ 정수로 낸다. 이어 6절 공업지역 원단위(생산액당·부지당 연간·일간, 연간 가동 300일) 정의표와 예제1 자료가 실린다.

1. 문제 유형·요구사항 교재 456쪽 2009년 02번 · 6절 예제1

2009년 02번(조건은 455쪽): 1. 1) 최소자승법에 의하여 2025년 인구(6점), 2) 등차급수법으로 2025년 인구(2점). 2. 「2)의 등차급수 인구로 용도지역의 면적을 산출하시오(소수점 이하 자리는 소수점 첫째자리에서 반올림하여 정수로 표현)(9점)」. 6절 예제1은 「부지 당 일일 원단위와 연간사용 원단위를 구하여라(소수점 셋째자리에서 반올림)」로, 자료는 생산액 백만원당 부지·용수·전력 원단위다(음식료업 5·5·120, 1차제조업 3·8·150, 기계제조업 2·6·100, 전기전자제조업 1·3·300). 풀이는 457쪽.

2. 원리와 맥락

최소자승 표는 429쪽 짝수형 코딩(x = −9…9, 간격 2)이고 455쪽 대입 과정과 짝을 이룬다. 등차급수는 P₀ = 2000년 75,000인, n = 25다. 면적 문항은 450쪽 예제2와 같은 구조(단독·공동 5:5, 공공용지율 35%·혼합율 20%)다. 공업지역 원단위는 생산액 기준 원단위(A·B·C)를 부지 1㎡ 기준으로 뒤집는다: 생산액 a = 1/A, 용수 b = B/A, 전력 c = C/A, 일간은 연간 가동일 300일로 나눈다. 사용량·생산액 D = 부지당 원단위 × 부지면적 × 사용기간이다.

3. 풀이 단계별 계산 교재 값 · python 재계산

2009년 02번	식	교재	재계산
1) 최소자승	n 10, Σy 881,000, Σx 0, Σx² 330, Σxy 561,000	157,800인	157,800
2) r	(1/9)(106,000/75,000 − 1)	0.045 = 0.05	0.04593
2) P_n	75,000(1 + 0.05×25)	168,750인	168,750 (r 반올림 전 161,111)
단독·공동 인구	168,750×0.5	84,375인씩	84,375
단독주택면적	(84,375/4)×200÷(1−0.35)(1−0.2)	8,112,980㎡	8,112,980.8 → 8,112,981
공동주택면적	(84,375/4)×80÷(1−0.35)(1−0.2)	3,245,192㎡	3,245,192
㉠ 주거지 총면적	합계	11,358,172㎡	11,358,173
㉡ 상업지	(168,750×0.5)×15÷{3×0.7×(1−0.4)}	1,004,464㎡	1,004,464
㉢ 공업지	(168,750×0.4×0.3)×100÷(1−0.3)	2,892,857㎡	2,892,857

합계 검산(재계산): 15,255,494㎡ = 1,525.55ha — 주거 74.5%·상업 6.6%·공업 19.0%.

원단위 구분	종류	단위	식
생산액 당(연간)	부지 A · 용수 B · 전력 C	㎡/백만원 · ㎥/백만원 · kWh/백만원	A · B · C
부지 당(연간)	생산액 a · 용수 b · 전력 c	백만원/㎡·년 · ㎥/㎡·년 · kWh/㎡·년	a = 1/A · b = B/A · c = C/A
부지 당(일간)	a′ · b′ · c′	같은 단위/㎡·일	a/300 · b/300 · c/300
사용량/생산액	용수·전력·생산액 D	-	부지당 원단위 × 부지면적 × 사용기간

4. 실무 적용 — 풀이 절차

짝수형 최소자승: a = Σy/n, b = Σxy/Σx² → 1년 단위 2b → 기준년도 이동 → x 대입.
등차급수 r → P_n. 2.는 반드시 이 인구를 쓴다.
인구 → 단독·공동 → ÷4인 = 세대 → ×호당 면적 ÷ (1−0.35)(1−0.2).
상업 이용인구 = 인구×50%, 공업 종사인구 = 인구×40%×30% → 449쪽 공식.
원단위: A·B·C → a·b·c → ÷300 → 부지면적·기간을 곱해 사용량.

5. 시험 포인트

배점 1) 6점, 2) 2점, 2. 9점. 2.는 「2)의 등차급수 인구로」 — 최소자승 인구 157,800인을 쓰면 면적이 전부 틀린다.
단위 지정이 없어 교재는 ㎡ 정수로 답했다. ha로 쓰면 1,135.82·100.45·289.29ha(재계산)이고 정수 지시에 맞춰 반올림한다 — 어느 쪽이든 단위를 명기한다.
2018~2024 필답 정리표: 2018년 1회 「등차급수, 등비급수」, 2018년 2회 「최소자승법」, 2018년 4회 「용도별 면적 산출」. 공업지역 원단위 항목은 정리표에서 확인되지 않는다.

6. 혼동·오답

r을 「0.045 = 0.05」로 적었다. (106,000/75,000 − 1)/9 = 0.04593(셋째자리 0.046)이고, 0.05로 올려 168,750인이 됐다. 반올림 없이 계산하면 161,111인으로 7,639인(4.5%) 적다.
단독 8,112,980.8㎡는 정수 반올림하면 8,112,981㎡, 주거 합계는 11,358,173㎡다.
공업 식 끝의 「2,892,857m³」는 ㎡의 오기다(답 줄은 ㎡).
「종사인구 = 2차산업인구의 30%」를 교재는 인구×취업률(0.4)×0.3으로 계산했다 — 취업인구의 30%를 2차 산업 종사로 읽은 것이다.
원단위표 단위 「㎡/백만인」·「㎥/백만인」·「kwh/백만인」은 백만원의 오기이고, 예제1 표 머리글 「용수(m²/백만원)」는 ㎥, 「전력(kW/백만원)」은 kWh로 정의표와 맞춰 읽는다.
최소자승 표의 x 설명 「기준년도에서 경과한 년 수」는 짝수형 홀수 코딩(반년 간격)과 맞지 않는다 — 455쪽 대입이 1년 단위로 바꾼다.

출처: 김조교 도시계획기사 실기 교재 456쪽(2009년 02번 1)·2)·2., 6. 공업지역 원단위 정의표·예제1 자료) 원문 대조 · 전 단계 python 재계산 · 조건은 455쪽, 짝수형은 429쪽 · 앵커 page:kjr-실기/456 · 관련 455쪽 2009년 02번 조건·최소자승 정리 · 429쪽 최소자승법 짝수형 · 420쪽 등차급수 예제 · 450쪽 예제2(같은 조건 구조) · 457쪽 원단위 예제 풀이 · 458쪽 원단위 실습